Ваш вопрос слишком широкий, поэтому я угадываю здесь, но единственное место для лямбда-выражений здесь - при подключении к событию.Поэтому вместо отдельного метода obj_Completed вы можете сделать это:
public void LoadEntities(QueryBuilder<Device> query, Action<ServiceLoadResult<Device>> callback, object state)
{
InvokeOperation<List<DivisionHierarchy>> obj = this.Context.GetAllDivisions();
obj.Completed += (sender, e) =>
{
try
{
if (sender is InvokeOperation<List<DivisionHierarchy>>)
{
ObservableCollection<DivisionHierarchy> divisions =
new ObservableCollection<DivisionHierarchy>((sender as InvokeOperation<List<DivisionHierarchy>>).Value);
}
}
catch
{
}
}
}