Я тоже прошел этот путь.Несмотря на то, что вы используете FBML, фактический встроенный код в конечном итоге оказывается iframe.(вы можете увидеть его в DOM с инспектором HTML после его загрузки).Единственное, что я смог сделать, это поместить его в div с цветным фоном, так как iframe прозрачен, и граница.
Возможно, вы получаете ошибки, так как JavaScript на сервере Facebook пытаетсячтобы получить доступ к CSS на вашем сервере.Я не думал, что вы могли бы сделать это.
РЕДАКТИРОВАТЬ:
В предоставленной вами ссылке StackOverflow опубликованные ответы ясно утверждают, что использование вашего собственного CSS работает только сблок «Вентилятор», а не блок «Нравится».