Конечно, вы можете!
Добавьте это в свой манифест:
"content_scripts":
[ {
"all_frames": true,
"css": ["css/xxx.css"],
"js": ["js/jquery.js", "js/xxx.js"],
"matches": ["http://*/*", "https://*/*"],
"run_at": "document_start"
} ],
Тогда вы можете использовать jQuery, как если бы это была обычная веб-страница, использующая ваш контент-скрипт;)