Вам необходимо установить ItemsSource в ItemsControl для привязки массива следующим образом:
<ItemsControl Name="BoardControl" ItemsSource={DynamicResource CellCollectionData} />
Я предполагаю, что вы хотите привязать CellCollectionData. Однако, как правило, я ожидаю, что данные будут в DataContext, и в этом случае вы будете использовать:
<ItemsControl Name="BoardControl" ItemsSource={Binding} />
(если DataContext UserControl был установлен в массив)
или
<ItemsControl Name="BoardControl" ItemsSource={Binding MyArray} />
(если DataContext UserControl был классом, который содержал свойство, которое возвращало массив)
Пока вы изучаете и тестируете, я бы предложил преобразовать ItemsControl в ListBox, чтобы вы могли видеть, что элементы действительно добавляются (нажав на выбираемый элемент). Как только вы правильно настроите внешний вид, вы можете изменить его обратно на ItemsControl (который не позволяет выбрать элемент).