Один из вариантов - создать другой холст (как показано ниже) и повторить весь рисунок на этом новом холсте.
После этого вызовите drawBitmap.
Bitmap bitmap = new Bitmap(// Set the params you like //);
Canvas canvas = new Canvas(bitmap);
// Do all your drawings here
canvas.drawBitmap(// The first picture //);
Лучше всего было бы, если бы был способ скопировать существующий холст, и тогда вам не нужно будет перерисовывать все, но я не смог его найти.