что является правильным результатом после FFT, если входной массив равен {0,1,2,3,4,5,6,7}

Question

Может кто-нибудь сказать мне, что является правильным результатом после быстрого преобразования Фурье, если входной массив равен {0,1,2,3,4,5,6,7}.

Я получил {28,0,0,0,0,0,0,0}. Это не правильно, верно?

просто хочу протестировать реализацию FFT в C.

спасибо, Андрей

Answer 1

Правильный ответ на БПФ для {0,1,2,3,4,5,6,7}:

{28.0000 + 0.0000i, 
-4.0000 + 9.6569i,
-4.0000 + 4.0000i,
-4.0000 + 1.6569i,
-4.0000 + 0.0000i, 
-4.0000 - 1.6569i,
-4.0000 - 4.0000i,
-4.0000 - 9.6569i}

Answer 2

Согласно Wolfram Alpha это:

Обратите внимание, что не существует единственного «правильного ответа», поскольку существует более одного определения DFT / FFT, разница между которыми заключается в том, какой коэффициент масштабирования вы включаете для прямого и обратного преобразования. (Разница между этим ответом и ранее принятым ответом является просто коэффициентом масштабирования sqrt(8)).

Answer 3

Нет, это не правильно (один ненулевой выходной элемент подразумевает, что ваш ввод состоит либо из постоянного значения, либо из одного комплексного экспоненциального компонента).

Почему бы вам не использовать существующую реализацию FFT, такую ​​как FFTW , для получения контрольного результата? Или просто реализовать простой DFT?

Answer 4

Ответ Divij предполагает, что вход {0,1,2,3,4,5,6,7} имеет размер = 8, то есть:

{0,0i}, {1,0i}, {2,0i}, {3,0i}, {4,0i}, {5,0i}, {6,0i}

для ввода, рассматриваемого как двоичныйкомплекс с размером = 4, то есть:

{0,1i}, {2,3i}, {4,5i}, {6,7i}, результат:

{12, 16i}
{-8, 0i}
{-4, -4i}
{0, -8i}