Ваш элемент управления ASP .NET почти наверняка имеет идентификатор клиента, отличный от идентификатора на стороне сервера, который вы ему дали. Простой способ убедиться в этом - просмотреть источник созданной вами веб-страницы.
Если вы используете .NET 4.0, у вас будет больше контроля над идентификатором, который ASP .NET создает для ваших клиентских тегов.
Если нет, свойство ClientID каждого элемента управления сообщит вам, какой идентификатор находится на стороне клиента. Используйте это вместо идентификатора сервера для доступа к вашим элементам через Javascript.
StringBuilder buf=new StringBuilder("javascript:document.getElementById('" + lblStartTime.ClientID "').innerHTML='");
buf.append(mTimeDisplay);
buf.append("';");
webview.loadUrl(buf.toString());