Использование одного и того же идентификатора на странице HTML более одного раза является недействительным HTML. Если вы использовали имена классов вместо:
<li class="a">something</li><li class="a">something b</li>
тогда вы могли бы использовать document.getElementsByClassName (), чтобы получить массив, содержащий все элементы этого класса.
Чтобы поместить свой ответ во второй элемент, используйте что-то вроде этого:
document.getElementsByClassName("a")[1].innerHTML = XMLHttpRequestObject.responseText;
или, чтобы поместить ваш ответ во все элементы с этим именем класса, используйте что-то вроде этого:
var els = document.getElementsByClassName("a");
for (var i = 0; i < els.length; ++i)
els[i].innerHTML = XMLHttpRequestObject.responseText;