Вы можете попробовать ODP.net , который является решением Oracle для подключения приложений .net к Oracle.
В последней версии даже есть поддержка EF, но она, вероятно, не такая полная, как у вас с SQLServer.
И поскольку вы разрабатываете приложение ASP.net, оно также поставляется с поставщиком членства.