Вы можете использовать dateWithTimeInterval:sinceDate:
, чтобы вычесть 10 дней из текущей даты.
Пример кода:
NSDate *todayDate = [NSDate date];
NSDate *tenDaysAgoDate = [NSDate dateWithTimeInterval:-864000 sinceDate:todayDate];
864000 представляет секунды за десять дней, минус устанавливает расчетдням назад, а не вперед.