Вы должны иметь возможность использовать вспомогательную функцию js yiiListView.update, чтобы делать то, что вы хотите.Вам просто нужно поставить условие перед созданием виджета, чтобы определить поставщика данных, например:
$dp = ($_GET['type'] == 'sent') ? $sentMessages : $inboxMessages;
$this->widget('zii.widgets.CListView', array(
'dataProvider'=>$dp,
...
Затем создайте кнопку с событием щелчка, например:
$.fn.yiiListView.update('listMessages',
{data:'type=sent', url:'/messages?sort=timestamp&ajax=listMessages'});
Выможете посмотреть здесь для получения дополнительной информации или поиска примеров yiilistview.js.