На данный момент не существует API для получения выполняемой в данный момент задачи, так как предполагается, что вы вызвали задачу самостоятельно и, таким образом, не нуждаетесь в ее получении программным способом. Также важно отметить, что, если вы не работаете с собственным кодом или взаимодействием, не существует поддерживаемого способа взаимодействия с другими приложениями, кроме тех, которые определены в Microsoft.Phone.Tasks