Нет, они вам не нужны.
НО: высота только по отношению к родителю. И родительский элемент по умолчанию не имеет высоты (точнее, высоты дочерних элементов внутри него).
Так что вам нужно:
body,html { height: 100%; }
Укажите «начальную» высоту, и вам может понадобиться сохранить «цепочку высот».
Причиной минимальной высоты вместо высоты является то, что высота фиксирована - она не может быть больше, чем эта, независимо от того, что внутри нее. Это может не работать правильно. Таким образом, вместо этого люди делают минимальную высоту, поэтому она настолько же мала, насколько им хочется, но может расти.
Проблема с min-height заключается в том, что он работает не во всех браузерах.