Mathematica NDSolve: есть ли способ иметь переменные коэффициенты? - PullRequest
Новая
       12

Mathematica NDSolve: есть ли способ иметь переменные коэффициенты?

1 голос
/ 30 марта 2011

Есть ли в Mathematica способ иметь переменные коэффициенты для NDSolve?Мне нужно изменить значения коэффициентов и создать несколько графиков, но я не могу найти способ сделать это, если не ввести заново все выражение для каждого графика.Вот пример (не функциональный) того, что я хотел бы сделать;надеюсь, он близок к работе: 

X[\[CapitalDelta]_, \[CapitalOmega]_, \[CapitalGamma]_] = 
  NDSolve[{\[Rho]eg'[t] == 
          (I*\[CapitalDelta] - .5*\[CapitalGamma])*\[Rho]eg[t] - 
           I*.5*\[CapitalOmega]*\[Rho]ee[t] + 
           I*.5*\[CapitalOmega]*\[Rho]gg[t], 
    \[Rho]ge'[t] == (-I*\[CapitalDelta] - .5*\[CapitalGamma])*\[Rho]ge[t] + 
           I*.5*\[CapitalOmega]\[Conjugate]*\[Rho]ee[t] - 
           I*.5*\[CapitalOmega]\[Conjugate]*\[Rho]gg[t],
    \[Rho]ee'[t] == -I*.5*\[CapitalOmega]\[Conjugate]*\[Rho]eg[t] + 
           I*.5*\[CapitalOmega]*\[Rho]ge[t] - \[CapitalGamma]*\[Rho]ee[t],
    \[Rho]gg'[t] == I*.5*\[CapitalOmega]\[Conjugate]*\[Rho]eg[t] - 
           I*.5*\[CapitalOmega]*\[Rho]ge[t] + \[CapitalGamma]*\[Rho]ee[t],
    \[Rho]ee[0] == 0, \[Rho]gg[0] == 1, \[Rho]ge[0] == 0, \[Rho]eg[0] == 0},
    {\[Rho]ee, \[Rho]eg, \[Rho]ge, \[Rho]gg}, {t, 0, 12}];
Plot[Evaluate[\[Rho]ee[t] /. X[5, 2, 6]], {t, 0, 10},PlotRange -> {0, 1}]

Таким образом, мне нужно будет только повторно вызвать команду plot с входными данными для коэффициентов, а не повторно вводить всю последовательность снова и снова.Это сделало бы вещи намного чище.

PS: Извините за ужасно выглядящий код.До сих пор я никогда не понимал, что mathematica не поддерживает преобразования персонажей.

РЕДАКТИРОВАТЬ более отформатированная версия:

enter image description here

1 Ответ

2 голосов
/ 30 марта 2011

Вы должны просто использовать SetDelayed (":=") вместо Set в определении функции: 

X[\[CapitalDelta]_, \[CapitalOmega]_, \[CapitalGamma]_] := 
  NDSolve[{\[Rho]eg'[
      t] == (I*\[CapitalDelta] - .5*\[CapitalGamma])*\[Rho]eg[t] - 
      I*.5*\[CapitalOmega]*\[Rho]ee[t] + 
      I*.5*\[CapitalOmega]*\[Rho]gg[t], \[Rho]ge'[
      t] == (-I*\[CapitalDelta] - .5*\[CapitalGamma])*\[Rho]ge[t] + 
      I*.5*\[CapitalOmega]\[Conjugate]*\[Rho]ee[t] - 
      I*.5*\[CapitalOmega]\[Conjugate]*\[Rho]gg[t], \[Rho]ee'[
      t] == -I*.5*\[CapitalOmega]\[Conjugate]*\[Rho]eg[t] + 
      I*.5*\[CapitalOmega]*\[Rho]ge[t] - \[CapitalGamma]*\[Rho]ee[
        t], \[Rho]gg'[t] == 
     I*.5*\[CapitalOmega]\[Conjugate]*\[Rho]eg[t] - 
      I*.5*\[CapitalOmega]*\[Rho]ge[t] + \[CapitalGamma]*\[Rho]ee[
        t], \[Rho]ee[0] == 0, \[Rho]gg[0] == 1, \[Rho]ge[0] == 
     0, \[Rho]eg[0] == 
     0}, {\[Rho]ee, \[Rho]eg, \[Rho]ge, \[Rho]gg}, {t, 0, 12}];
Plot[Evaluate[{\[Rho]ee[t] /. X[5, 2, 6], \[Rho]ee[t] /. 
    X[2, 6, 17]}], {t, 0, 10}, PlotRange -> {0, 1}]
...