Прежде всего, include - это команда, которая читает исходный файл php и обрабатывает его так, как он был написан вместо директивы include. Вы можете использовать его в любом исходном файле php и не связано с наследованием класса.
Кстати, если вы не включите файл, содержащий исходный код класса А., вы не сможете расширить этот класс.
Расширение класса с помощью ключевого слова расширение подразумевает концепцию наследования, которая является ключевой концепцией в объектно-ориентированном программировании.
Вы получаете класс (A) с некоторыми методами и вам нужен похожий класс (B) с немного другим поведением, вы можете получить новый класс, расширяющий класс A и модифицирующий только те методы, которые должны измениться (он называется переопределение ) или добавление новых.
В отличие от наследования существует композиция . С композицией вы не расширяете класс, чтобы изменить его поведение, вместо этого вы должны сделать лоскутное одеяло для классов, чтобы получить желаемое поведение.
В википедии вы можете найти более подробное объяснение состав объекта и [наследование классов] (http://en.wikipedia.org/wiki/Inheritance_(computer_science))
Кажется, в этих понятиях есть небольшая путаница, поскольку вы расширяете свой класс A и одновременно пытаетесь его составить (кстати, правильный синтаксис: $ a = new B ( ). )
Полезная ссылка это, очевидно, [Gof, Design pattern] (http://en.wikipedia.org/wiki/Design_Patterns_(book))