установить глобальную переменную ajax_call_A_complete
установить другую глобальную переменную ajax_call_B_complete
установите для этих двух переменных значение false
Не делать вызовы ajax одновременно. При успешном обратном вызове обоих вызовов ajax установите для varialbes значение true. Я имею в виду, что вызов ajax A установит ajax_call_A_complete в true, а вызов ajax B установит varialbe ajax_call_B_complete в true.
Установите периодическое время, которое проверяет значение этих двух переменных каждые 2 секунды. Когда обе переменные имеют значение true, тогда запустите зависимую задачу.