ASPxPopupMenu - это серверный элемент управления, поэтому его содержимое может быть изменено только в коде сервера. Таким образом, невозможно добавлять / удалять элементы, используя только код клиента. Тем не менее, есть обходной путь. Вы можете добавить все возможные элементы в меню во время разработки и управлять их видимостью в коде клиента. Например, это можно сделать в обработчике всплывающих событий на стороне клиента меню:
menu.GetItemByName("someItemName").SetVisible(false);
Здесь вы найдете документацию на стороне клиента для ASPxPopupMenu:
Участники ASPxClientPopupMenu