Простой ответ заключается в том, чтобы родительский сайт ссылался на постоянное местоположение изображения, когда у вас есть новое дневное изображение, затем перезапишите изображение новым и заархивируйте старое дневное изображение.
<img src='http://myparentsite/imageOfTheDay.jpg'/>
в противном случае вы можете проверить ошибку и установить для нее вчерашнее изображение
document.getElementById("img").onError = function() {
var dd2 = today.getDate() -1;
var url2="http://myparentsite"+yyyymmdd2+"/image.jpg";
document.getElementById("img").setAttribute("src",url2);
}
или проверьте дату запроса и определите, какое изображение показывать
var now = new Date();
var now_utc_hour = now.getUTCHours();
url = "http://myparentsite"+yyyymmdd+"/image.jpg";
if( now_utc_hour > 7 && now_utc_hour < 8 ) "http://myparentsite"+yyyymmdd2+"/image.jpg";
document.getElementById("img").setAttribute("src",url);