Следующий оператор в вашем посте не добавляет параметр, он устанавливает его значение:
DM_HRV.SelectCosts.ParamByName('part').Value := 1;
Чтобы добавить параметр во время выполнения, используйте CreateParam следующим образом:
if DM_HRV.SelectCosts.Params.FindParam('Part') = nil then
DM_HRV.SelectCosts.Params.createParam(ftString, 'Part', ptInput);
Запрос не изменяется автоматически, вы должны сделать это самостоятельно.
В вашем первом фрагменте ParamType и InputType не определены, вы можете изменить это в IDE, открыв редактор свойств списка параметров (Params) и обновив эти значения.