Вы делаете это неправильно.
= link_to 'Profile', @profile
Это сгенерирует что-то похожее на
<a href="/profiles/1">Profile</a>
, после нажатия которого будет вызываться ProfilesController # show и отображается соответствующий вид.
Конечно, вы можете запустить ajax-запрос здесь, получить обработанный шаблон и отобразить его динамически, но я думаю, что сейчас для вас слишком рано.