Создайте .htaccess с этим правилом в каталоге http://www.example.com/
RewriteEngine on
RewriteRule ^(.*)$ /folder/public_html/$1 [L]
И .htaccess с этим в http://www.example.com/folder/public_html/
RewriteEngine on
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-f
RewriteRule ^(.*)$ /index.php?request=$1 [R]
(Если вы хотите показать только /index.php?request=example.php, но не хотите, чтобы браузер перенаправлял, используйте [L] вместо [R])
Edit:
Если вы хотите перенаправить в /folder/public_html/file.php, если файл существует , добавьте эти строки во второй .htaccess:
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} -f
RewriteRule ^(.*)$ $1 [R]
По умолчанию файл /folder/public_html/file.php отображается, если он существует из-за правила перезаписи в первом .htaccess, но браузер не перенаправляет .