По сути, вы не можете этого сделать, и по понятной причине.Если вы не контролируете другой сайт, все, что вы можете сделать, это прокси-запросы через ваш собственный сервер.
Если вы управляете другим сайтом, добавьте к нему некоторые функции JSONP (на самом деле это довольно просто), но будьте осторожны, чтобы не предоставлять информацию, специфичную для пользователя, поскольку она, очевидно, может использоваться всеми остальными.тоже.
Если вы на самом деле имели в виду Google, когда говорили «другой домен (в данный момент не принадлежит)»;), у них есть JSONP API - см. http://code.google.com/apis/gdata/docs/json.html - json-in-script.