Ну, вы можете сделать попытку / поймать свой код, а затем заснуть навсегда в ловушке.
Но нет, если вы выбросите необработанное исключение или ваш процесс завершится другим способом, Windows Azure попытается перезапуститьЭто.Нет способа изменить это поведение.