Начиная с Chrome 13 контентные скрипты также могут выполнять запросы XHR (раньше, чем могли только фоновые страницы). Таким образом, вы можете разместить свой код где угодно.
Если это не работает, то вы, вероятно, не указали разрешения домена (или пытались подключиться к порту не-80, к протоколу не-http (s) и т. Д.).