Swing поддерживает базовый HTML (я думаю, что версия 2.0 или около того). Итак, вы можете попробовать использовать его.
Также есть несколько хороших полнофункциональных браузеров HTML .
Вопрос в том, почему? Java-апплет работает в браузере, который умеет показывать HTML-страницы. Вы можете легко заставить апплет показывать HTML-страницу в собственном браузере, где он сейчас запущен.