Просто иллюстративный ответ. Все следующее также делает то же самое:
max = 10;
coords = Table[{i, RandomReal[]}, {i, max}];
p = PlotRange -> {{0, max}, {0, 1}};
Animate[
ListLinePlot[coords[[1 ;; n]], Mesh -> All, p],
{n, Range@max}]
Animate[
Graphics[{Point@#, Line@#}, p, Axes -> True] &@coords[[1 ;; n]],
{n, Range@max}]
Animate[
Graphics[{ Red, Point[#],
Black, BSplineCurve[#, SplineDegree -> 1]}, p] &@coords[[1 ;; n]],
{n, Range@max}]