Если у вас есть много времени, вы можете создать свой собственный объект UIView (с вашим собственным фоном) с помощью одной (или более, лучше, если настраиваемый) прокрутки UITableView внутри (и другого объекта, например, светло-голубого индикатора) и показать этот UIView внутри UIActionSheet (вы получите анимацию бесплатно).
Это не простое решение, но оно есть.
Если вы создадите этот компонент, любой код, выпущенный с открытым исходным кодом, действительно приветствуется.