Вам необходимо использовать eval (); в этом случае.
Что-то вроде этого должно помочь (подразумевается, что parentName - "aParent"):
eval('var ' + tree[0].parentName + ' = {};');
//A new variable named tree[0].parentName ("aParent" in this example) was created
alert(aParent);
Надеюсь, это поможет!