Каждое сообщение очереди в облаке имеет свойство DequeueCount. Это помогает?
Справочник по REST API здесь .
Что касается того, как автоматически удалять сообщения после n попыток: нет ничего, что автоматически делает это. Вам потребуется реализовать собственную обработку ядовитых сообщений в очередях Windows Azure на основе DequeueCount.
Либо в очередях служебной шины Azure есть очередь недоставленных сообщений для недоставленных сообщений (или тех, которые не могут быть обработаны). Подробнее здесь .