Я получил это для работы в Firefox, Chrome и Safari, используя
<img src="my.svg" style="width:100%;height:100%;position:fixed;top:0;left:0;bottom:0;right:0;" />
Хитрость заключалась в том, чтобы убедиться, что SVG, который я отображал, был установлен в корне preserveAspectRatio = "none". Также мне пришлось либо удалить viewBox в SVG, либо убедиться, что он плотно обрезал содержимое изображения.
Например:
<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" preserveAspectRatio="none" viewBox="0 0 5 3">
<desc>Flag of Germany</desc>
<rect id="black_stripe" width="5" height="3" y="0" x="0" fill="#000"/>
<rect id="red_stripe" width="5" height="2" y="1" x="0" fill="#D00"/>
<rect id="gold_stripe" width="5" height="1" y="2" x="0" fill="#FFCE00"/>
</svg>
Надеюсь, у вас есть контроль над содержимым файлов SVG, которые вы пытаетесь отобразить. : -)