Используйте радио-кнопки, а не флажки.
<div>
foreach (var foo in model.Foos) {
<input type="radio" name="foo" id="foo_@foo.Id" value="@foo.Id" />
<label for="foo_@foo.Id">@foo.Value</label> <br />
}
</div>
Что-то подобное должно создать список радио-кнопок.
Кроме того, почему вы отправляете, когда выбор изменяется?Вы должны использовать jQuery для выполнения любых манипуляций на основе выбора на странице на стороне клиента.