Они оба достигают одинаковых результатов, но с разными подходами. Хотя вы неправильно используете предложение ON.
Я бы предложил что-то вроде этого:
$query = mysql_query("
SELECT table_one.row
FROM table_one
INNER JOIN table_two
ON table_one.id = table_two.id
WHERE table_two.row = $id");
Цитата с сайта MySQL:
Conditional_expr, используемый с ON, - это любое условное выражение формы, которое можно использовать в предложении WHERE. Как правило, вы должны использовать предложение ON для условий, которые определяют, как объединять таблицы, и предложение WHERE, чтобы ограничить, какие строки вы хотите в результирующем наборе.