Нет, вы не можете получить IP-адрес клиента во Flash SWF. Это не раскрывается через Flash Player, я полагаю, по соображениям безопасности.
Однако на стороне сервера вы можете получить к нему доступ при любом удаленном вызове, используя тот же метод, который вы описали в своем посте. (Я предполагаю, что это PHP-способ доступа к переменной CGI).