Если вы хотите, чтобы ваши сеансы обрабатывались независимо каждым приложением, было бы проще установить уникальный идентификатор сеанса для каждого приложения в файле cookie.
setcookie("auth_key", $auth_key, time() + 60 * 60 * 24 * 7, "/app1", "server.com", false, true);
setcookie("auth_key", $auth_key, time() + 60 * 60 * 24 * 7, "/app2", "server.com", false, true);
setcookie("auth_key", $auth_key, time() + 60 * 60 * 24 * 7, "/app3", "server.com", false, true);