Mathematica FullSimplify трусливый отказ полностью оценить реальные части комплексного числа?

Question

Мне интересно, есть ли другая команда, отличная от FullSimplify, чтобы сказать mathematica выполнить запрошенное вычисление. Вот три варианта попытки упрощения

FullSimplify[Re[                       (-I + k Rr)] Cos[Ttheta], Element[{k, Rr, Ttheta, t, omega}, Reals]]
FullSimplify[Re[E^(I (omega t - k Rr))            ] Cos[Ttheta], Element[{k, Rr, Ttheta, t, omega}, Reals]]
FullSimplify[Re[E^(I (omega t - k Rr)) (-I + k Rr)] Cos[Ttheta], Element[{k, Rr, Ttheta, t, omega}, Reals]]

получаю соответственно:

k Rr Cos[Ttheta]
Cos[k Rr - omega t] Cos[Ttheta]

                I (-k Rr + omega t)
Cos[Ttheta] Re[E                    (-I + k Rr)]

Без экспоненты реальные части оцениваются. Без сложного множителя, умножающего экспоненту, оцениваются реальные части. Если оба умножены, вход возвращается как выход?

Я попробовал модификатор // Timings, и это не потому, что выражение слишком сложное (что хорошо, так как я могу сделать это в своей голове, но это было подмножеством более крупного тестового выражения, которое также не удавалось ).

Answer 1

Поскольку ваши переменные объявлены Reals вы пробовали ComplexExpand?

Чтобы выкупить мою медленную публикацию здесь, есть другой подход: скажите Mathematica, что вы не хотите Complex в результате через ComplexityFunction

FullSimplify[Re[E^(I (omega t - k Rr)) (-I + k Rr)] Cos[Ttheta], 
 Element[{k, Rr, Ttheta, t, omega}, Reals], 
 ComplexityFunction -> (1 - Boole@FreeQ[#, Complex] &)]

Answer 2

ComplexExpand, возможно?

ComplexExpand[Re[E^(I (omega t - k Rr)) (-I + k Rr)] Cos[Ttheta]]

Answer 3

Это проблема, с которой я давно сталкиваюсь с Mathematica. Объединяя предложения, я создал новую функцию, которую можно использовать вместо Simplify [] при работе со сложными аргументами. У меня пока работает, есть еще предложения?

CSimplify[in_] := FullSimplify[in // ComplexExpand, ComplexityFunction -> (1 - Boole@FreeQ[#, Complex] &)]