В двух словах, нет. Но вы на правильном пути. Вы должны либо получить пользователя, имитируя вход в систему с помощью LoginUserA (C Win32 Api), либо установить для своего сайта IIS аутентификацию Windows.
В этом случае на вашей странице будет свойство с именем User типа IPrincipal, которое вы затем сможете использовать для запуска от имени этого пользователя. Например (извините, код C #).
IPrincipal p = this.User;
WindowsIdentity id = (WindowsIdentity)p.Identity;
WindowsImpersonationContext wic = id.Impersonate();
try {
// do stuff as that user
}
finally {
wic.Undo();
}