Могу ли я сделать Response.Redirect, модифицируя заголовки этого "запроса (¿)"
Response.Redirect
Невозможно отправить перенаправление и заставить браузер добавить заголовки к своему HTTP-запросу на страницу, на которую вы перенаправили.
Однако посмотрите на Server.Transfer.
Server.Transfer