Разобрался. Наше приложение использует предварительный загрузчик, который я всегда получал от других. Я предполагал, что это было скомпилировано для отладки, потому что я всегда получал свою копию с нашего сервера отладки. Я не до конца понял, как это работает или что делает.
Из-за ошибки Flash в предзагрузчике, сегодня утром я был вынужден скомпилировать его впервые. Компиляция его в обычном режиме (в качестве отладки) Я понял, что проблема с не отладочными SWF-файлами, возникающими при загрузке отладочных SWF-файлов, может возникнуть здесь.
Точки останова работали как положено, как только я правильно скомпилировал прелоадер и исправил его ошибку. По-видимому, наш preloader выполняет фактическую загрузку основного приложения. Flash Builder, очевидно, не может справиться с этой настройкой (без отладочной загрузки SWF-файла отладки), тогда как FlashDevelop, очевидно, может.