Это код, который выполняет основную работу:
<ScrollViewer x:Name="MyScroller">
<TextBlock x:Name="MyTextBlock" TextWrapping="Wrap" Text="Some very long text here..." />
</ScrollViewer>
Вы увидите, что если область, содержащая текст, больше, чем размер текстового блока, вы сможете прокручивать, чтобы просмотреть весь текст.