Обычно вы не можете удаленно подключиться к БД, которую вам предоставит хостинг-провайдер. Некоторые из них позволяют, но в общих средах (например, Dreamhost), но, как правило, они не позволяют, так как это потенциальная проблема безопасности.
То, что сиквел думает, что вы пытаетесь сделать, это подключиться к локальному компьютеру (к которому должны подключиться localhost и 127.0.0.1). Если вы пытаетесь подключиться к удаленной БД вашего хостинг-провайдера, вам потребуется публичный IP-адрес или доменное имя их сервера БД, а не localhost.
Если ваш провайдер не предлагает удаленный доступ к БД, но предоставляет доступ по SSH, вы можете использовать опцию туннеля SSH в SequelPro, чтобы подключить ваш хост через SSH, а затем получить доступ к вашей БД через это соединение.