Если вы реализуете метод делегата для редактирования таблицы
- (void)tableView:(UITableView *)tableView willBeginEditingRowAtIndexPath:(NSIndexPath *)indexPath
А чем реализовать метод DataSource
- (void)tableView:(UITableView *)tableView commitEditingStyle:(UITableViewCellEditingStyle)editingStyle forRowAtIndexPath:(NSIndexPath *)indexPath
Для того, чтобы получить эту кнопку удаления, когда вы проводите ячейку, используйте
Cell Editing Style : UITableViewCellEditingStyleDelete
// Редактировать: неправильный ответ.
Вы имеете в виду Большой внизу или со знаком слева?