Использовать пакет.
передать проверенное или непроверенное состояние, чтобы связать и передать, например, при запуске другого действия.
Intnet i = new Intent(class.this, classb.class)
Bundle b = new Bundle();
if(button.ischecked()){
b.putInt("Checked", 1);
}else{
b.putInt("Checked", 0);
}
startActivity(i);
В другом действии получите пакет
int checked = b.getInt("Checked");
if(checked = 1){ Log.i("TAG", "It is checked")}
// perform action here......