Оба варианта в порядке. Вы должны решить, что вам больше нравится, чтобы не менять URL или изменить его?
Вы также можете использовать именованные параметры для передачи информации, чтобы пользователь мог добавить в закладки свой запрос, хотя он должен будет выполнить проверки на той же странице, где он показывает результаты. Я обычно делаю это с помощью поискового плагина cakedc.
Возвращаясь к вашим двум вариантам, если вы имеете в виду, что лучше по производительности, я бы выбрал номер один, поскольку второй должен загрузить новую модель / контроллер и т. Д.