Глядя на документацию по voiceapi, не похоже, что есть API для работы непосредственно в ActionScript. Тем не менее, кажется, что базовый JavaScript API отвечает вашим требованиям в части распознавания речи.
Если вы можете получить JavaScript-реализацию voiceapi, функционирующую должным образом, вы должны найти достаточно простой способ связи с уже существующим Flash-сайтом, используя ExternalInterface (предпочтительный метод связи между JavaScript и ActionScript, и наоборот).
Теоретически вам вообще не нужно писать много ActionScript.