Полагаю, единственный гарантированный способ проверить JRE - это запустить небольшую Java-программу.
Или, может быть, даже не это - я полагаю, что в системе могла бы быть установлена только часть стандартной библиотеки Java, и в этом случае небольшой тестовый JAR-файл мог бы работать нормально, а полная программа - нет. Хотя я не могу себе представить, почему кто-то может попытаться настроить систему таким образом.