<input name="SearchButton" type="button" value="Search"/>
вместо добавления свойства onClick
присоедините обработчик события click, такой как
$("input[name='SearchButton']").click(function(e){
e.preventDefault();
var radioVal = $(":radio:selected").val();
location.href='http://mysite.com/events/SitePages/test1.aspx?kwd='+ document.getElementById('EventSearchBox').value+"&radioVal="+radioVal
});