Nate, Ваши проблемы не относятся к Sitecore, поскольку это относится и к общим веб-формам ASP.NET.
Любым простым решением будет создание страницы (.html / .aspx / etc...) это имеет то, что вам нужно на нем.то есть
<div><form id="non-sitecore" action="http://third_party.search.com/" method="POST">
<input ...>...
</form></div>
Затем, используйте iFrame на вашем макете / подслое, чтобы добавить сторонние «вещи», которые существуют на странице, которую вы создали.