Вы не можете делать такие вещи в Java, как получение SSID в сети Wifi .Эта низкоуровневая информация об оборудовании не может быть получена в Java кроссплатформенным способом, а Java позволяет работать только на уровне транспорта (TCP), иначе говоря, использовать сокеты.
Если вам нужна такая информация, попробуйте вызвать инструмент командной строки ОС, используя Runtime.getRuntime().exec(...), и проанализировать вывод.Но вам приходится иметь дело с разными ОС, то есть с разными инструментами команд и выходами.
Но в мире апплетов вы не можете ни вызывать инструменты команд ОС, ни открывать файлы, вы находитесь в «песочнице», которая не позволяет Апплетам выполнять некоторые задачи низкого уровня, которые могут подвергнуть риску компьютер пользователя.
Если вы подпишете свой апплет, у вас будут привилегии для выполнения тех же операций, что и для обычных настольных приложений, но это выходит за рамки.
Попробуйте сфокусировать вашу проблему в другом направлении.