Я подозреваю, что вы можете столкнуться с проблемой, просто сделайте div немного увеличенным ... но он будет создавать полосы прокрутки.
#map{ width: 105%, height: 105%}
Я думаю, что было бы разумнее сделать так, чтобы он просто соответствовал области просмотра на 100%и 100%, и он будет динамически изменяться с окном.