Я читал документы и думаю, что смогу сделать это, если пользователь предоставит мне права "publish_stream".
Есть ли API Javascript Facebook, который делает пользователя похожим на страницу?Как будто они нажали на кнопку «Мне нравится».
Невозможно лайкать веб-страницы или страницы Facebook через любой API, за исключением очень немногих утвержденных приложений.
Вам нужно будет использовать кнопку «Мне нравится».